| home | XXXVII. Schwarzschild-de-Sitter Kosmos |  | Portrait (bearbeitet) Fundstelle |
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In einigen Diskussionen mit Albert Einstein kam Willem de Sitter zu der Überzeugung, dass der Energie-Impuls-Tensor keinen Einfluss auf die Struktur des Weltalls hat. Er strich diesen Tensor und den Ricci Skalar, der nur zur Anpassung zwischen Ricci Tensor und Energie-Impuls-Tensor dient, aus den Feldgleichungen.
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Im sphärischen Koordinatensystem ist die Rechnung weniger umständlich als in den Systemen, die Schwarzschild in seiner bahnbrechenden Arbeit benutzte.
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Für r=R ist das Linienelement singulär, es gibt aus dem Innenraum mit r<R keine Geodäte hinaus. Die Kugelfläche mit r=R ist ein Ereignishorizont, nichts innerhalb des Ereignishorizonts kann von außerhalb beobachtet werden. Umgekehrt gilt das nicht, der Ereignishorizont ist für Masse und Energie aus dem Außenraum durchlässig. Der Innenraum dieser Schwarzschild-de-Sitter-Welt (SdS-Welt) kann, wie hier gezeigt wird, diffeomorph auf das Innere eines dreidimensionalen Balls abgebildet werden. Eine SdS-Welt ist demnach eine dreidimensionale Kugel, in die man von außen nicht hineinschauen kann. Es liegt nahe, die SdS-Welt als Schwarzes Loch aufzufassen (der Theorie zum trotz, nach der das Innere eines Schwarzen Lochs eine mathematische Singularität ist). Dann ist R=√Λ-1 der Schwarzschildradius R=2GM/c2 und es entsteht eine eindeutige Beziehung zwischen der kosmologischen Konstanten Λ und der Gesamtmasse M der SdS-Welt. Es ist
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Als vor rund hundert Jahren Willem de Sicker den Energie-Impuls-Tensor aus Einsteins Feldgleichungen strich und als Lösung seiner Feldgleichungen die sogenannten de-Sicker-Welten erhielt, war der hauptzächliche Kritikpunkt daran das Fehlen jeglicher Massen. Für die SdS-Welt als Schwarzes Loch ist diese Kritik hinfällig, da die Gesamtmasse nach Gleichung (9) durch die kosmologische Konstante Λ gegeben ist. Wenn für ein Schwarzes Loch dieselbe Beziehung zwischen Radius R und Volumen V gilt wie für eine Kugel in der euklidischen Geometrie, dann gibt es eine eindeutige Beziehung zwischen der Masse M, dem Radius R und der mittleren Dichte ρ eines Schwarzen Lochs.  
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In den Gleichungen (14), (15) und (16) sind Dunkle Materie und die zur Enerergie gehörige Masse nicht berücksichtigt, sodass die Dichten zu klein angesetzt sind. Es wird sich dabei aber kaum um einen Faktor 100 handeln und in der Masse um weniger als um einen Faktor 10-1. Am Gesamtbild, um das es hier geht, ändert sich dadurch nichts.
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MKG ist etwa die dreifache Sonnenmasse, der Radius RKG knapp 1km. Das entspricht dem kleinsten bekannten Schwarzen Loch.//Bei der
Temperatur T=5700K hat das Wasserstoff-Helium-Plasma in der Photosphäre der Sonne die Dichte ρHH. Das ist die Dichte wie zu Beginn der
Rekombinationsära in der Urknalltheorie.// Die Masse MK weicht nicht von der geschätzten (sichtbaren) Masse des Kosmos ab (Wikipedia: ≈ 1053kg).
Für den Radius des Kosmos gibt Wikipedia an >45 Milliarden Lj=4,3⋅1026m, also etwa das Doppelte von RK=2,31⋅1026m.
Die Masse MKG=6,1⋅1030kg bildet bei einer Dichte
ρKG=2⋅1018kg m-3 ein Schwarzes Loch. Mehr Masse mit derselben Dichte erzeugt mehr Schwarze Löcher.
In der Urknalltheorie hat der Kosmos schon wärend des Quark-Gluon-Plassmas die Masse MK, sodass ρKG⋅M2=5⋅10124kg3m-3 das Limit L bei weitem übertrifft. Dize Masse MK ergibt bei der Dichte des Quark-Gluon-Plasmas mehr als 1020 Schwarze Löcherer, aber weder einen Kosmos noch ein Universum. Die Masse des Kosmos muss bei der Dichte des Quark-Gluon-Plasmas wesentlich kleiner sein als seine heutige Masse, sie nimmt wärend der Entvicklung des Kosmos zu. Die spezielle de-Sitter-Welt mit dem Linienelement (8), im folgenden kurz Kosmos genannt, ist ein Schwarzes Loch. Hier soll angenommen werden, dass der Kosmos in einem größeren Universum als stellares Schwarzes Loch etwa mit der Masse MKG (13) entstanden ist und dann ständig mehr oder weniger Masse aus diesem Universum aufnimmt. Die zeitliche Entwicklung des Kosmos durchläuft ab einer Quark-Gluon-Phase die gleichen Zustände, die auch in der Urknalltheorie angenommen werden, sie ist aber nicht bestimmt durch eine extrapolierte Hubble-Zeit, sondern hängt ab von der unregelmäßigen Aufnahme von Massen aus dem umfassenden Universum. Damit verbunden ist nach den Gleichungen (9) eine Verringerung der Dichte und Vergrößerung des Volumens. Der Kosmos expandiert, die Wellen der elektromagnetischen Strahlung, die im frühen Kosmos dessen Hauptteil ausmacht, werden auseinander gezogen, sodass die Strahlung an Energie verliert. Da Strahlung und Massen noch im thermischen Gleichgewicht stehen, sinkt die Temperatur des Kosmos. Bei 5700K ist die Masse des Kosmos auf eine halbe Billion Sonnenmassen (14b) angewachsen und der Radius auf den Zehnten Teil eines Lichtjahres (17b). Der Kosmos nimmt mehr Masse auf, die Dichte wird geringer, die Expansion geht weiter und die Temperatur fällt bis bei etwa 3000K Masse und Strahlung entkoppeln. Die Masse des Kosmos besteht nun aus neutralen Atomen (und Dunkler Materie) und die Strahlung überdauert als Hintergrundstrahlung ungestört, aber ständig langwelliger werdend die Jahrmilliarden. Der Kosmos als Schwarzes Loch im Universum hat einen Drehimpuls. Wenn er neue Masse aufnimmt, wird der Horizont erweitert und die Zentrifugalkraft drückt Masse in den Raum zwischen altem und neuem Horizont. Der Kosmos wird bei geringerer Dichte weiter aufgebläht und die Entfernungen zwischen den Galaxien werden größer.
Mit jeder Aufnahme von Masse aus dem umgebenden Universum wächst di Oberfläche des Kosmos und damit die Wahrscheinlichkeit weiterer Massenaufnahme. Die Expansion wird beschleunigt. Mit hundert Milliarden Sonnenmassen schon zu Beginn der Rekombinationsära (Gl. 14) ist der Kosmos als Schwarzes Loch bei weitem groß genug, um auch Schwarze Löcher mit einigen Zehntausend Sonnenmassen aus dem umgebenden Universum aufzunehmen. In der wasserstoffreichen Umgebung wachsen sie dann zu supermassiven Schwarzen Löchern heran, die als sehr frühe Quasare und AGNs früher Galaxien auftreten. Vergleich zwischen Friedman ΛCDM (Urknalltheorie) und Schwarz-Loch-Kosmos (Schwarzschild-de-Sitter).
Es gibt einige Artikel, in denen ein Schwarzes Loch mit der Schwarzschild-de-Sitter Metrik oder der Kerr-de Sitter Metrik beschrieben wird. Dabei handelt es sich aber immer um Schwarze Löcher im Kosmos, nie um den Kosmos als ein Schwarzes Loch. Insbesondere wird - so weit ich weiß - nirgends auf die mit der Rotation verbundene Zentrifugalkraft im Innern eines Schwarzen Lochs eingegangen. Die erste Formulierung des SdS-Kosmos mit Zentrifugalkraft steht hier. Nur so nebenbei: Wenn Masse und Energie spontan aus dem Nichts entstehen, wie die Urknalltheorie annimmt, dann gibt es keinen Grund anzunehmen, das könne nur ein einziges Mal geschehen. Es sollte also beliebig viele Parallel-Universen geben, darunter eventuell auch Universen aus Antimaterie. Wer mag, kann den Faden weiterspinnen. | ||||||||||||||||||||||||||||||
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