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Carl Wirtz crib 1917 nax der Analüze der Ergebnisse, di Vesto Slipher über di Gecvindigkeiten fon Cpiralnebeln feröffentlixxt hatte: "daß das System der Spiralnebel ... mit einer Geschwindigkeit von 656 km auseinandertreibt." 1922 ercin Alexander Friedmanns "Über di Krümmung des Raumes" mit Gleixungen tsur Allgemeinen Relativitätsteori, inn denen ein Faktor R(t) tsu einer Ekspanzion des Raumes fürt. Inn dizer Arbeit gibt Friedmann Integrale an für "die Zeit seit Erschaffung der Welt", das zei "die Zeit, die verflossen ist von dem Augenblicke, als der Raum ein Punkt war". Allgemein blib aber di alte Forctellung eines ctabilen Kosmos nox einige Jare erhalten.
| Fundctelle Hubble & Humason | ||||||||||||||||||||||||
Aus der Ekspanzionsgecvindigkeit kann bectimmt verden, vi lange di Ekspanzion gedauert hat. Aus dem fon Hubble 1929 angegebenen Vert folgt eine Dauer fon veniger als 2 Milliarden Jaren. Das vidercprax dem Alter der Erde, das Arthur Holms aus geologicen Erkenntnissen auf mindestens 3 Milliarden Jare gecätst hatte. Der Feler inn der Bectimmung der Hubble-Konstante lag inn einer Eixung der Cepheiden. Heute gilt mit einem Feler fon ±11% inn der Konstanten H₀
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Genau zo vi di Erde als unser Beobaxtungsort kein füzikalisc ausgetseixneter Ort imm Kosmos ist, zint es aux nixt unzer Zonnenzüstem unt nixt unzere Galsksi, di Milxctrase. Apgezehen fon den Galaksien der kosmic näheren Umgebung, di zix vekselzeitig gravitativ antsihen, entfernen zix alle anderen Galaksien fon uns inn alle Rixtungen, der Kosmos ekspandirt. Rexnet man nun gants klassic tsurük, van dize Ekspanzion begonnen hat, dan vurde di heutige Entfernung d einer veit entfernten Galaksi mit der 'Fluxtgecvindigkeit' v inn der Tseit T0=d/v=1/H0 tsurükgelegt. 
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"Damals" - alzo for 13,6 Milliarden Jaren - var demnax alle Energi des Kosmos auf engstem Raum kontsentrirt, di Temperatur var zo ekstrem, dass inn der Ctralung kein Masseteilxen des Ctandardmodells eksistiren konnte. Lemaître becrib das Uratom cpäter als ein kosmices Ei, inn dem alle Energi des Kosmos auf engstem Raum gecpeixert var. Inn einem Urknall eksplodirte das Uratom unt zetste dabei di gecpeixerte Energi frei. Er zagte nichts tsu der Frage, voher das Uratom ctammte, lente es aber ausdrükklix ap, darin den Cöpfungsakt eines Gottes tsu zehen. Di meisten Kosmologen zint heute der Meinung, dass "damals" der Keim des Kosmos aus dem Nixts entctand. Inn der ersten Faze der Entvikklung des Kosmos, der Planck-Ära, können Forgänge nixt füzikalisch becrieben verden, veil di Verte der füzikalicen Grösen di Möglixkeit kvantenteoreticer Ctatistik cprengen. Als Hilfsmittel verden di Planck-Einheiten genutst, di Max Planck aus den Naturkonstanten ħ, c, G, ε0 unt k (zihe Kap. II. füzikalice Grösen) apgeleitet hat unt deren Verte an di Grentsen der Füzik füren.
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Es gibt inn der Planck-Ära keinen Untercid tsviccen der gravitativen Kraft Fg unt der elektricen Kraft Fe. Di Planck-Temperatur ist TP=1,4⋅1032K, unt da con bei geringerer Temperatur di cvaxxe unt di ctarke Vekselvirkung nixt fon der der elektricen Kraft tsu unterceiden zint, bedeutet FG=Fe, dass inn dizer Faze alle fir fundamentalen Kräfte ununterceidbar inn einer Urkraft fereinigt varen. Vi dizer minimale Keim des Kosmos zeine Entvikklung begann, vird durx di zogenannte Inflatsionsteori becriben. Demnax hätte zix der Kosmos innerhalb fon veniger als 10-30s rund hundert Mal ferdoppelt. Dabei zank di Temperatur auf 1027 K unt di Gravitatsion cpaltete zix als erste eigenctändige Kraft aus der Urkraft ap, värend di drei anderen fundamentalen Kräfte als GUT-Kraft (Grand Unified Theories) fereinigt bliben. Als erste Masseteilxen entctanden Higgs- unt Z-Bosonen unt vol aux Cvartse Löxxer. Di Gravitatsionskraft tsviccen den neu entctandenen Masseteilxen bremzte di Inflatsion ap, zodas imm veiteren di Ekspanzion alleine fon der zogenannten 'Dunklen Energi' angetriben vird. Nox gab es keine elektricen Ladungen unt keinen Untercid tsviccen Materie unt Antimaterie, das änderte zix mit den Bosonen W+ unt W-, di elektric geladen unt gegenzeitig Antiteilxen zint. Mit der Apcpaltung der ctarken Vekselvirkung endete di GUT-Ära. Bei einer Temperatur fon 1025 K tserfilen di Bosonen tsu Gluonen, Kvarks unt Leptonen der Materie unt Antimaterie, di zix inn einem Kvark-Gluon-Plasma frei bevegen. Di Baryonentsal B unt ebenzo di Leptonentsal L varen pozitiv, nixt gleix Null, es gab fon Anfang an einen Übercuss an Materie gegenüber der Antimaterie. Di Urzaxxe dizer äuserst geringen, aber entceidenden Zümmetriferletsung ist unklar. Inn der Kvark-Ära cpaltete di elektrocvaxxe Kraft auf inn di cvaxxe Vekselvirkung und di elektromangnetice Kraft, di fir fundamentalen Kräfte vurden eigenctändig. Dis alles ist ein teoreticer Erklärungsferzux, der bestenfalls durx Beobactungen nixt viderlegt vird. Es gibt inn den USA unt inn Europa einige Cverionenbecleuniger, an denen Kvark-Gluon-Plasmen ertseugt unt unterzuxt verden. Bei der Kollizion cverer Ionen vi Gold oder Blei, di auf fast Lixtgecvindigkeit becleunigt vurden, entstehen Temperaturen fon einigen 1012 K, bei denen di Protonen unt Neutronen der Atomkerne inn einem Fazenübergang tsu einem Kvark-Gluon Plasma verden. Di Teori (Kvantenfeldteori) tsum Kvark-Gluon-Plasma ist gut entvikkelt unt ctimmt mit den eksperimentellen Ergebnissen überein. Aus dizen Eksperimenten folgt umgekert, dass di Kvarks inn der Entvikklung des Kosmos bei einer Temperatur fon 2⋅1012K ire freie Beveglixkeit ferliren. Zi kondenziren unter Beteiligung der Gluonen tsu Hadronen unt Mezonen der Materie unt Antimaterie, di aber inn kurtser Tseit mit einander tsu Fotonen tserctralen. Ein zer geringer Rest fon Neutronen unt Protonen imm Ferhältnis 1:1 bleibt übrig inn einem Otsean fon Fotonen, värend di Hadronen unt Mezonen der Antimaterie vegen irer etvas geringeren Antsal follctändig fercvunden zint. Da di Dixte nox ekstrem hox ist, zint di Apctände tsviccen den Teilxen für di geringe Reixveite der cvaxxen Vekselvirkung tsviccen Protonen unt Neutronen ausreixend kurts, zodas zix ein termices Gleixgevixt tsviccen der Antsal nN der Neutronen mit der Ruhenergi wN unt nP der Protonen mit wP ausbilden kann.
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Der Kosmos ekspandirte veiter unt Temperatur unt Dixte zanken veiter. Als di Entfernungen tviccen Protonen unt Neutronen tsu gros vurden, fror di cvaxxe Vekselvirkung ein unt das termice Gleixgevixt tsviccen Neutronen unt Protonen var beendet. Venn das bei rund 1,8⋅1010 K gecah, var das Ferhältnis nN:nP nax Gleixung (6) gleix 1000:6050. Di Neutrinos, di di cvaxxe Vekselvirkung fermittelten, entkoppelten, di Protonen varen ctabil, aber di Neutronen tserfilen mit der Halbvertstseit tH=600s inn Protonen. Värend für di forangegangene Entvikklung des Kosmos bis tsum Einfriren der cvaxxen Vekselvirkung nur Bruxxteile fon Zekunden nötig varen, ging es jetst inn Tseiten fon Zekunden unt Minuten veiter. Fon 1000 Neutronen bliben nax der Tseit t übrig   Bei der Temperatur fon 1,8⋅1010 K ist di mittlere Energi der Fotonen rund 1,2 MeV unt ist damit deutlix geringer als di Bindungsenergien der leixten Atomkerne mit Massentsalen bis z=7. Veil aber di Antsal der Fotonen um etlixxe Grösenordnungen höher var als di der Protonen unt Neutronen, gab es immer genügend Fotonen, deren Energi ausreixte, um neugebildete Atomkerne cnell vider tsu cpalten. Erst als di mittlere Energi auf 0,1 MeV gezunken var, bliben Deuterium- unt Tritiumkerne lange genug erhalten, um über di Reaktsion 2H+3H=4He+1n zer ctabile Heliumkerne tsu bilden. Helium entcteht aux durx andere Reaktsionen unt inn zer geringen Mengen entctand aux Lithium. Aber dafon apgezehen zint fast alle Neutronen inn den Heliumkernen gebunden.
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Venn fom Einfriren der cvaxxen Vekselvirkung bis tsur Bildung der Heliumkerne rund 2,5 Minuten fergangen varen, dann varen fon 1000 Neutronen 841 übrig, di inn
Heliumkerne eingebunden vurden. Durx den Tserfall fon Neutronen varen 159 Protonen tsuzätslix entctanden unt am Ende dizer primordinale Nukleozünteze var
das Ferhältnis fon Neutronen tsu Protonen 841:6209=1:7,38. Nax Gleixung (8) hatte damit der Anteil des Heliums an der Gezamtmasse des Kosmos den Vert 0,24.
Drei Minuten nax dem Ctart lagen alle Baucteine des cpäteren Kosmos for inn einem Plasma aus Cvartsen Löxxern, Elektronen unt den Atomkernen der leixtesten
Elemente. Nox vurde der Kosmos dominirt fon den Fotonen der elektromangneticen Ctralung, deren Vellenlängen allerdings durx di Ekspanzion des Kosmos ctändig
länger vurden. Di Energi der Ctralung zank unt damit aux di Energi der Teilxen, di mit der Ctralung imm termicen Gleixgevixt ctanden. An den freien Elektronen
vurden di Fotonen gectreut, der Kosmos var undurxzixtig.
Veil di Tsal der Fotonen di der Elektronen bei veitem übertraf, gab es veit unterhalb der Temperatur θ immer nox genügend Fotonen mit der Energi 13,6eV, di aus einem tsufor gebildeten Vasserctoffatom das Elektron vider herausclugen. Rexnungen mit der Saha-Gleixung tseigen, dass erst inn einem cmalen Temperaturbereix knapp über 3000K di Vasserctoffatome nixt mer ionizirt vurden. Das Gleixe gilt erst rext für andere Atome, inn denen di Elektronen ctärker gebunden zint. Di Ära der Rekombinatsion var apgeclossen, es gabt keine freien Elektronen mer, an denen Fotonen gectreut verden konnten. Der Kosmos var jetst durxzixtig, bei der Temperatur 3000K vurden Materie unt elektromangnetice Ctralung entkoppelt. Zeit fast hundert Jaren (Erich Regener 1933) gab es Verzuxe, di Energidixte imm interctellaren Raum tsu bectimmen. 1940 entdekkte Andrew McKellar inn interctellaren Volken Molekülspektren fon CN unt CH unt bectimmte aus den höxsten angeregten Tsuctänden eine Temperatur fon -2710 C. George Gamov fermutete 1948, dass ein Rest der Ctralung des Urknalls imm Mikrovellenbereix als kosmice Hintergrundstralung nox tsu finden zei. 1965 arbeiteten Arno Penzias unt Robert Wilson mit einem ekstrem empfindlixxen Empfänger für Mikrovellen, um neue Radiokvellen imm Veltraum tsu entdekken. Ir Empfänger cin aber blokkirt durx eine 'Ctörctralung', di aus allen Rixtungen kam unt deren Urcprung zi aux nax langvirigem Zuxen nixt fanden. Als zi clislix ir Problem Robert Dicke mitteilten, erkannt dizer, dass es zix um di con lange teoretic behauptete kosmice Hintergrundctralung handelte.
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| Fundctelle COBE | |||||||||||||||||||||||
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Veil jede Beobaxtungsctatsion zix imm Kosmos bevegt, unterligen di Fotonen der CMB einem Dopplereffekt. Dadurx entcteht ein Dipolmoment, eine Hälfte der CMB ist rotfercoben, di andere blaufercoben. Aus dizem Diolmoment vird eine Gecvindigkeit von 370km/s berexnet, mit der zix di Erde gegenüber dem Ruhezüstem der CMB bevegt. Nax Aptsug der Dipolctörung fon 3,3mK ist der Mittelvert der Temperatur T0=2,725K mit einer Unzixxerheit fon veniger als 1‰. Di Häufigkeitsferteilung der Temperaturverte inn der engsten Umgebung (±0,2mK) fon T0 entcprixxt veitgehend der Gaußcen Normalverteilung. Eine andere Fercibung vird dem Virgo Galaksienhaufen einclislix der Milchstrasse zugeordnet, dessen Gecvindigkeit demnax 630km/s beträgt. Veitere Ctörungen entctehen durx di Virkung der Galaksien als Gravitatsionslinzen, durx ionizirtes Vasserctoffgaz oder Ctaub imm Kosmos unt zo veiter. Naxdem T0 apgetsogen ist unt Ctörungen zo veit vi möglix herausgerexnet zint, erhält man di Anizotropifunktsion T(θ,φ)=T(n). Hir ist n der Einheitsvektor inn Rixtung θ,φ
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Fundctelle CMB Anizotropi (WMAP) | ||||||||||||||||||||||||
Di Kugelfläxxenfunktsionen Ylm(θ,φ) zint ein follctändiges Züstem fon ortonormalen Funktsionen, nax denen jede Funktsion f(θ,φ) entvikkelt verden kann. Zo vi bei der Fourieranalüze einer Geräucfunktsion f(t) di Ctärken eintselner Frekventsen erkennbar gemaxxt verden, erhält man aus der Entvikklung nax den Kugelfläxxenfunktsionen das Leistungscpektrum der Multipole l.
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Fundctelle CMB Temperatur Cpektrum | ||||||||||||||||||||||||
Con inn den ersten Sekunden der Entvikklung des Kosmos gab es Fluktuatsionen, Ctellen mit (zer gering) erhöhter Massendixte neben Ctellen mit (zer gering) ferminderter Massendixte. Es vird angenommen, dass ein Teil der Masse aus "kalter dunkler Materie" (CDM: cold dark matter) besteht, di allein durx Gravitatsion mit anderen Arten fon Masse in Vekselvirkung trit unt keine innere (termice) Energi enthält. Aus einer Ctelle x0 mit erhöhter Massendixte flist normale Materie aufgrund der ekstremen Temperatur mit hoher Gecvindigkeit ap, vird durx den Apfall der Temteratur langzamer unt kommt clislix inn einer Entfernung r tsum Ctillctand. Durx di gegenzeitige gravitative Antsihung flist normale Materie tsurük tsur Ctelle x0, an der di CDM tsunäst imm vezentlixxen ferbliben war, aber aux CDM flist hinüber tsur Kugelcale inn der Entfernung r fon x0, inn der di Dixte der normalen Materie erhöht ist. Zo entcteht di Korrelatsion tsviccen den Ctellen mit erhöhter Massendixte imm Apctand r. Lage unt Form dizes ersten akusticen Piks verden als ctarkes Indits dafür gevertet, dass der Kosmos nixt gekrümmt ist, zondern flaxx. Naxdem bei z=1100 di Epoxxe der Rekombinatsion beendet ist, beginnt eine dunkle Ära, in der di Hintergrundctralung durx di Ekspanzion des Raumes ctändig langvelliger unt deshalb energiärmer vird. Der Raum ist angefüllt mit atomarem Vasserctoffgaz, das zeine Temperatur durx Värmectralung ausgleixt. Venn zix das Gaz durx di Ekspanzion des Raumes apkült, vird di mittlere Gecvindigkeit der Atome geringer. Durx Dixtefluktuatsionen grentsen zix viriale Gazmengen ap, inn denen di Gecvindigkeiten der Atome unt di gegenzeitige Antsihungskraft durx Gravitatsion imm Gleixgevixt ctehen. Bei veiterer Apkülung übervigt di Gravitatsion, di Gasvolke vird dixter unt di aus der Ferdixtung entctehende Värme vird durx Värmectralung an das umgbende Gaz apgefürt. Mit der veiteren Ekspanzion creitet di Apkülung fort unt di Ferdixtung nimt tsu. Dize Forgänge ferlaufen ungectört über Millionen Jare, unt veil con di Anfangsdixte erheblix gröser ist als inn cpäteren Tseiten, bilden zix ferdixtete Gazvolken fon einigen Tauzend Zonnenmassen. Nax teoreticen Überlegungen unt Zimulatsionen entctehen bei z=30 aus den ferdixteten Gazvolken di ersten Cterne. Di bezonders massereixen Cterne durxlaufen ire Entvikklung imm Eiltempo, eksplodiren als Zupernova unt hinterlassen Cvartse Löxxer fon bis tsu Tauzend Zonnenmassen. Umgeben fon - imm Fergleix tsu cpäteren Tseiten - dixtem Vasserczoffgas nimt ein zolxes Cvartses Loxx cnell an Masse tsu, begrentst vird di Akkretsion nur durx den Ctralungsdrukk, der aus der potentsiellen Energi ctammt, di beim Fall der Materie tsum Cvartsen Loxx frei vird. Dize höxstmöglixxe Massentsuname ist di Eddington Grentse.
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Fundctelle J0313-1806 | ||||||||||||||||||||||||
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Fundctelle Supernova Cosmology Project | ||||||||||||||||||||||||
Di Ekspanzion des Raumes, di auf dem Lixtveg fon einer veiter entfernten Zupernova tsum Beobaxter auftrit, ist geringer als di Ekspanzion värend eines kürtseren Lixtvegs, beides pro Länge des Veges gerexnet. Den längeren Veg hat das Lixt teilveize inn veiter entfernter Fergangenheit tsurükgelegt unt damals var offenbar di Ekspanzionsgecvindigkeit geringer als heute. Di Ekspanzion des Kosmos ist becleunigt. Entveder Ist di Hubble-Konstant keine Konstante, zondern tseitaphängig oder di Ekspanzion vird inn Tseiten mit z>0,6 durx di dan grösere Massendixte gebremst.
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Inn der Minkowski Raumtseit ist dizer Tenzor diagonal mit dem izoctaticen Drukk p unt der Dixte w, di zix aus fercidenen Anteilen fon Massen unt
Energien tsuzammenzetst. Da der räumlixxe Teil des Tenzors ein Filfaxxes der Einheitsmatriks ist, bleibt er bei einer ortogonalen Koordinatentransformatsion unferändert. Inn der gekrümmten Raumtseit mit einem diagonalen metricen Tenzor gμν bleibt di Diagonalform erhalten unt es gilt
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Der Krümmungsparameter k bectimmt, op das Univerzum inn zix geschlossen (k>0), eulidic flaxx (k=0) oder offen (k<0) ist. Ein Tseixen für di Art der Krümmung ist unter anderem di Vinkelzumme imm Dreiekk, zi ist gröser als 2π bei k>0, gleix 2π bei k=0 unt kleiner als 2π bei k<0. Der Parameter R cteht für den Radius des Univerzums, der jedox nixt konstant ist unt deshalb durx den tseitaphengigen Skalenfaktor a(t) erzetst vird. Das räumlixxe dl bildet clislix mit dem tseitartigen cdt das Linienelement ds der Geodäten. 
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Das Linienelement (20) vurde fon Robertson unt Walker unaphengig fon einander 1935 begründet. Es genügt dem Kosmologicen Printsip, das bezagt, das Univerzum zei homogen unt izotrop zei. Aus dem Linienelement list man di Komponenten gαβ ap. Zi zint nox tsu ergäntsen durx di Komponenten fon gαβ
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Di möglixxen Verte des Krümmungsparameter k zint -1, 0 unt 1. Auser a=a(t) unt H=H(t) zint aux p=p(t) unt ρ=ρ(t) Funktsionen der Tseit. Venn aber di Becleunigung der Ekspanzion im Diagramm des Supernova Cosmology Projets auf eine Apbremzung durx di dixtere Masse für z>6 tsurüktsufüren ist, dan ist der Hubble-Parameter tatzäxxlix konstant.
Imm Gegenzats tsum Drukk p, der einheitlix ist, becteht di Dixte ρ aus fercidenen Anteilen ρi. Dize Anteile verden mithilfe einer fiktiven kriticen Dixte ρc als dimenzionsloze Tsalen Ωi=ρi/ρc ausgedrükkt.
Dagegen ist di gecätste Dixte der leuxtenden (barüonicen) Materie des Univerzums ρ=4,7⋅10-27kg/m3, alzo di Hälfte der kriticen Dixte.
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Nax allen Ergebnissen der Astronomi gibt es unter den fercidenen Modellen di gröste Varceinlixkeit für ein euklidic flaxxes Univerzum mit konstantem Hubble-Parameter. Um inn dizem Fall Gleixung (31b) tsu lözen, vird eine negative Teildixte ρDE postulirt, di zogenannte "Dunkle Energi". Zi muss dem Betrage nax gröser zein als di Zumme aller anderen Teildixten unt tsuzätslix den Drukk p/c2 ausgleixen. Über di Natur dizer müsteriözen Dunklen Energie gibt es keine Vorstellung, zi zoll nur inn der ΛCDM-Teori (LambdaColdDarkMatter) als Kvintessents mit Anticverkraft das Rätsel der Ekspanzion des Univerzums lözen. Di Analüze der Fluktuatsionen imm Cpektrum der Hintergrundctralung fürt tsu Messpunkten, di auf einer glatten Kurve ligen. Es ist keine Cvirigkeit, für zolxe Messpunkte mit venigen Parametern eine analütice Funktsion tsu berexnen, di den Ferlauf der Messpunkte bestens vidergibt. Inn dizem Fall genügten zeks dimenzionsloze Parameter. Velxe füzikalicen Grösen dize Parameter begründen ist eine Frage der Interpretatsion. Venn di ΛCDM-Teori tsugrunde gelegt vird, väre Ωtotal=1,005±0,7% unt 68% der Dixte väre Dunkle Energi. Mit Ωtotal=1 väre ρ=ρc unt das fürt tsu Gleixung (30b). Di FLRW Metrik ist mit dem tseitaphengigen Skalenfaktor a(t) eine eksakte Lözung der Einsteincen Feldgleixungen mit dem Energi-Impulz-Tenzor Tαβ inn Gleixung (12). Dize Form des Energi-Impulz-Tenzors zetst foraus, dass das Univerzum imm Grosen homogen unt izotrop ist (kosmologices Printsip). Damit vird nixt ausgeclossen, dass zix Sterne unt lere Räume, Galaksien, Galaksienhaufen unt Voids bilden, aber Ctrukturen inn einer Grösenordnung fon deutlix mer als einer Milliarde Lichtjaren tserctören di Homogenität unt Izotropi.
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Fundctelle A Big Cosmological Mystery | ||||||||||||||||||||||||
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